無限個の熱源

前節で複数の熱源でエントロピーが増大することが確認できた。複数熱源の数を限りなく無限個として、一つの熱源と極微少量の熱量$\delta Q$を交換すると、次式が成り立つ。

$$\sum^{\infty}_{i=1} \frac{\delta Q_{i}}{\varTheta_{\mathrm{源}i}} \geq 0$$

これは全体が断熱された中で、サイクルと熱のやり取りをしている一つの熱源の温度が変わる際にも適用できる。極微小な熱量$\delta Q$を受ける際のサイクル一周分の熱源のエントロピー変化$\Delta S$は次のように表すことができる^2.23。

$$\Delta S = \oint \frac{\delta Q}{\varTheta_{\mathrm{源}}} \geq 0$$

脚注

...は次のように表すことができる^2.23

$\oint$は周回積分を表し、ここではサイクル一周分の積分である。

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