熱の比

理想気体で構成されたカルノーサイクルの熱源と交換する熱の比を求めるため、式(C.4)を式(C.5)で割る。

$$\frac{Q_{34}}{Q_{12}} = \frac{- n R \varTheta_\mathrm{ideal, 34} \log_e \dfrac{V_4}{V_3}}{- n R \varTheta_\mathrm{ideal, 12} \log_e \dfrac{V_2}{V_1}}$$

$$\shortintertext{\footnotesize\hspace{200pt} 式\eqref{eq-VRatio}より分子分母の体積の比は同じである} \frac{Q_{34}}{Q_{12}} = \frac{\varTheta_\mathrm{ideal, 34}}{\varTheta_\mathrm{ideal, 12}}$$ (C.10)

上式のように理想気体温度の比は可逆サイクルであるカルノーサイクルの熱源とやりとりする熱の比と等しいことが示せた。この関係は熱力学的絶対温度と同じ関係であるので、基準となる温度を等しくとれば（国際単位系（SI）第9版ではボルツマン定数[]）同じ温度目盛りとなる。  トップページへ
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