Appendix A logの底を変える

logの底を変える方法を求めるために、まずlogの意味を確認する。

次のlogの式から考える。

logは底の何乗であるかを表す記号で、上式であれば$A$は$a$の何乗であるかを表していて、$x$とイコールで結ばれているので、$A$は$a$の$x$乗であることを表している。異なる式で表すと次のようになる。

logの底を変えるための関係を導くために、式(7)の両辺を$b$を底としてlogをとる。

左辺の$a$を底にしたlogから右辺の$b$を底にしたlogに$(1/{\log }_{b}a)$を掛けると変えることができる。